作者 | 低吟不作语
八种排序算法可以按照如图分类
所谓交换，就是序列中任意两个元素进行比较，根据比较结果来交换各自在序列中的位置，以此达到排序的目的。
1. 冒泡排序
冒泡排序是一种简单的交换排序算法，以升序排序为例，其核心思想是：
- 从第一个元素开始，比较相邻的两个元素。如果第一个比第二个大，则进行交换。
- 轮到下一组相邻元素，执行同样的比较操作，再找下一组，直到没有相邻元素可比较为止，此时最后的元素应是最大的数。
- 除了每次排序得到的最后一个元素，对剩余元素重复以上步骤，直到没有任何一对元素需要比较为止。
用 Java 实现的冒泡排序如下
2. 快速排序
快速排序的思想很简单，就是先把待排序的数组拆成左右两个区间，左边都比中间的基准数小，右边都比基准数大。接着左右两边各自再做同样的操作，完成后再拆分再继续，一直到各区间只有一个数为止。
举个例子，现在我要排序 4、9、5、1、2、6 这个数组。一般取首位的 4 为基准数，第一次排序的结果是：
2、1、4、5、9、6
可能有人觉得奇怪，2 和 1 交换下位置也能满足条件，为什么 2 在首位？这其实由实际的代码实现来决定，并不影响之后的操作。以 4 为分界点，对 2、1、4 和 5、9、6 各自排序，得到：
1、2、4、5、9、6
不用管左边的 1、2、4 了，将 5、9、6 拆成 5 和 9、6，再排序，至此结果为：
1、2、4、5、6、9
为什么把快排划到交换排序的范畴呢？因为元素的移动也是靠交换位置来实现的。算法的实现需要用到递归(拆分区间之后再对每个区间作同样的操作)
用 Java 实现的快速排序如下
插入排序是一种简单的排序方法，其基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，使得被插入数的序列同样是有序的。按照此法对所有元素进行插入，直到整个序列排为有序的过程。
1. 直接插入排序
直接插入排序就是插入排序的粗暴实现。对于一个序列，选定一个下标，认为在这个下标之前的元素都是有序的。将下标所在的元素插入到其之前的序列中。接着再选取这个下标的后一个元素，继续重复操作。直到最后一个元素完成插入为止。我们一般从序列的第二个元素开始操作。
用 Java 实现的算法如下：
2. 希尔排序
某些情况下直接插入排序的效率极低。比如一个已经有序的升序数组，这时再插入一个比最小值还要小的数，也就意味着被插入的数要和数组所有元素比较一次。我们需要对直接插入排序进行改进。
怎么改进呢？前面提过，插入排序对已经排好序的数组操作时，效率很高。因此我们可以试着先将数组变为一个相对有序的数组，然后再做插入排序。
希尔排序能实现这个目的。希尔排序把序列按下标的一定增量(步长)分组，对每组分别使用插入排序。随着增量(步长)减少，一直到一，算法结束，整个序列变为有序。因此希尔排序又称缩小增量排序。
一般来说，初次取序列的一半为增量，以后每次减半，直到增量为一。
用 Java 实现的算法如下：
选择排序是一种简单直观的排序算法，首先在未排序序列中找到最小(大)元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
1. 简单选择排序
选择排序思想的暴力实现，每一趟从未排序的区间找到一个最小元素，并放到第一位，直到全部区间有序为止。
用 Java 实现的算法如下：
2. 堆排序
我们知道，对于任何一个数组都可以看成一颗完全二叉树。堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。如下图：
像上图的大顶堆，映射为数组，就是 [50, 45, 40, 20, 25, 35, 30, 10, 15]。可以发现第一个下标的元素就是最大值，将其与末尾元素交换，则末尾元素就是最大值。所以堆排序的思想可以归纳为以下两步：
- 根据初始数组构造堆
- 每次交换第一个和最后一个元素，然后将除最后一个元素以外的其他元素重新调整为大顶堆
重复以上两个步骤，直到没有元素可操作，就完成排序了。
我们需要把一个普通数组转换为大顶堆，调整的起始点是最后一个非叶子结点，然后从左至右，从下至上，继续调整其他非叶子结点，直到根结点为止。
归并排序是建立在归并操作上的一种有效，稳定的排序算法。该算法采用分治法的思想，是一个非常典型的应用。归并排序的思路如下：
- 将 n 个元素分成两个各含 n/2 个元素的子序列
- 借助递归，两个子序列分别继续进行第一步操作，直到不可再分为止
- 此时每一层递归都有两个子序列，再将其合并，作为一个有序的子序列返回上一层，再继续合并，全部完成之后得到的就是一个有序的序列
关键在于两个子序列应该如何合并。假设两个子序列各自都是有序的，那么合并步骤就是：
- 创建一个用于存放结果的临时数组，其长度是两个子序列合并后的长度
- 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
- 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入临时数组，并移动指针到下一位置
- 重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾
- 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
用 Java 实现的归并排序如下：
基数排序的原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。为此需要将所有待比较的数值统一为同样的数位长度，数位不足的数在高位补零。
使用 Java 实现的基数排序：