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1 矩阵的低秩稀疏分解理论
从数学上讲, 矩阵的秩反应了矩阵的固有属性, 矩阵的低秩性是指矩阵的秩相对于矩阵的行数和列数而言很小.低秩矩阵稀疏分解模型是将已知矩阵M (M∈Rm×n) 分解为一个低秩矩阵部分L (L∈Rm×n, rank (L) ≤m, n) 和一个稀疏矩阵部分S (S∈Rm×n) , 即M=L+S.
2 图像的稀疏表示模型
2.1 信号的稀疏表示
信号的稀疏是指在某些变换域内, 信号的大多数变换系数为零或者绝对值很小, 只有少部分变换系数的绝对值较大, 我们就认为信号是稀疏的.信号的稀疏性被广泛应用于数据压缩、通信以及视频图像处理领域.
在矩阵Pi中, 不同的图像块与pi0的相似程度不同, 为了充分利用这些图像块间非局部相似先验信息的有效性, 我们引入权重矩阵Wi表征不同图像块间的相似程度.这里图像块之间的相似度一般通过他们之间的欧几里得距离进行测量.其中,
3.2 高频成分恢复
初步重建得到的高分辨率图像在低秩矩阵模型的约束下, 可以保证图像在整体结构上与原始高分辨率图像保持一致, 但是在图像信号的成分上仍缺失一些必要的高频分量.这一节的主要工作, 借鉴Yang提出的一种低分辨图像到高分辨率图像的映射方法恢复初步重建出的高分辨率图像中缺失的高频成分.创新点主要是结合图像低秩矩阵稀疏分解理论提出了一种新的字典训练集构建方法.
3.2.2 图像恢复阶段
1 matlab版本
2014a
2 参考文献
[1]穆瑞娟,徐胜南,王春兴.基于低秩约束和字典学习的图像超分辨率重建[J].山东师范大学学报(自然科学版). 2016,31(04)
3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除
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