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机械臂路径规划是机器人学领域的一项重要任务，其目标是为机械臂生成一条从起始位置到目标位置的无碰撞路径。对于固定基座机械臂，路径规划具有更高的挑战性，因为机械臂的运动受到其关节角度限制和工作空间限制的影响。本文将介绍几种先进的路径规划算法，包括 ADD-RRT、RRV 和改进的 Bridge Test 算法，并探讨其在固定基座机械臂路径规划中的应用。
固定基座机械臂是一种安装在固定基座上的机械臂，其运动范围受到关节角度限制和工作空间限制。路径规划的目标是为机械臂生成一条从起始位置到目标位置的无碰撞路径，同时满足关节角度限制和工作空间限制。
固定基座机械臂路径规划面临的主要挑战包括：
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**关节角度限制：**机械臂的关节只能在特定的角度范围内运动，这限制了机械臂的运动范围。
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**工作空间限制：**机械臂的工作空间受到其物理结构的限制，这限制了机械臂可以到达的位置。
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**碰撞避免：**机械臂在运动过程中不能与环境中的障碍物发生碰撞。
ADD-RRT（Adaptive Dynamically Dimensioned RRT）算法是一种基于 RRT（Rapidly-exploring Random Tree）算法的改进算法。RRT 算法是一种随机采样算法，通过迭代地扩展一棵树来生成路径。ADD-RRT 算法通过自适应地调整树的维度来提高 RRT 算法的效率。
ADD-RRT 算法的步骤如下：
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初始化一棵树，根节点为起始位置。
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随机采样一个目标点。
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从树中选择一个最近邻节点。
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朝向目标点扩展树，直到达到目标点或遇到障碍物。
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如果遇到障碍物，则调整树的维度并重新开始扩展。
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重复步骤 2-5，直到生成一条无碰撞路径。
RRV（Rapidly-exploring Random Value）算法是一种基于 RRT 算法的改进算法。RRV 算法通过在扩展树的过程中引入随机值来提高 RRT 算法的探索能力。
RRV 算法的步骤如下：
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初始化一棵树，根节点为起始位置。
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随机采样一个目标点。
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从树中选择一个最近邻节点。
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朝向目标点扩展树，直到达到目标点或遇到障碍物。
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如果遇到障碍物，则在扩展方向上引入一个随机值并重新开始扩展。
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重复步骤 2-5，直到生成一条无碰撞路径。
Bridge Test 算法是一种基于网格搜索的路径规划算法。改进的 Bridge Test 算法通过引入一个桥接节点来提高 Bridge Test 算法的效率。
改进的 Bridge Test 算法的步骤如下：
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创建一个网格，将工作空间划分为一个个小单元格。
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初始化一个队列，其中包含起始位置。
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从队列中取出一个节点，并将其标记为已访问。
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检查该节点的相邻节点，如果相邻节点未被访问并且没有障碍物，则将该相邻节点添加到队列中。
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如果该节点是目标位置，则生成路径。
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如果该节点不是目标位置，则继续执行步骤 3-5。
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如果队列为空，则没有路径。
ADD-RRT、RRV 和改进的 Bridge Test 算法是用于固定基座机械臂路径规划的先进算法。这些算法具有各自的优点和缺点，并已广泛应用于各种应用中。通过选择合适的算法并对其进行适当的参数调整，可以为固定基座机械臂生成高效且无碰撞的路径。
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总共进行了 5960 次迭代，生成 7363 个节点，花费 44.7311 s
总共进行了 55983 次碰撞检测，生成 2502 个碰撞点
总共进行了 0 次第一类PCA分析,第 24704 次第一类PCA分析
总共花费了 44.7327 s
成功：找到终点符合目标误差范围的路径！！！
距离终点误差为 0.097885
[1]韩康程卫东.基于改进RRT-Connect算法的机械臂路径规划[J].计算机应用与软件, 2022, 39(3):260-265.
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1 各类智能优化算法改进及应用
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2 机器学习和深度学习方面
2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN/TCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归预测和分类