最近由于换了工作，期间也有反思和总结上家公司的得失，总觉得有什么事情当初可以完成或者完成得更好，其中TSP问题就是其中之一。当初在开发一个仓配系统的时候，有一个线路排程的需求，当时自己简单在纸上画了思路，发现求精确解算法复杂度是N!，所以去百度，发现了NPC问题的概念，但是一直以来都没有对这个问题好好研究过，最终只是选择了贪心算法这一求近似解的方案，正好这是我的第一篇博客，就拿这个“遗憾”开刀吧。

1、  利用百度地图API模拟TSP的各个城市点

1.1、 调用百度地图API解析经纬度

这里首先到百度地图API官网申请一个apiKey，调地址解析接口会使用到，其中地址解析接口的参数可以访问http://lbsyun.baidu.com/index.php?title=uri/api/web开查看，这里我先将它截图：

将示例中的url（这里的output我采用json）在浏览器中输入，会得到如下结果：

这里利用HttpRequest方法来调用地址解析接口，类似于爬虫，最后将结果反序列化为实体类，代码如下：

///地址解析结果的实体类

///利用HttRequest调用API接口

1.2、利用经纬度计算两个地址间的距离

其实这个网上有大量雷同的计算方法，但是这个方法是我很久以前引用过来的，原出处已经翻不到了，只好在这里点出此算法非我原创，若有幸让原作者看到，请通知我注明出处。这里我先简单的介绍一下算法思路，以地球的球心作为坐标系原点作一个三维坐标系，如图：

其中坐标A(x1,y1,z1)，坐标B(x2,y2,z2)，注意一下，其中x=r*sinɵ*cosɸ,y=r* r*sinɵ*sinɸ,z=r*cos ɵ,这里将角度转化为π来计算，让经纬度*π/180，那么坐标点在北纬时：ɵ=π/2-纬度*π/180；坐标点在南纬时：ɵ=π/2+纬度*π/180；坐标点在西经时：ɸ=π*2-经度*π/180；这个换算完成后，就可以通过给(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2开方计算出两点间的直线距离d，然后通过余弦定理求两点之间的夹角，最后计算出两点之间的球面距离，代码如下：

2、  通过群蚁算法求最短路径的近似解

关于群蚁算法，网上的介绍也有很多，不过偷下懒，只关注了C#的实现，这里参考的是园子里数据之巅的群蚁算法理论与实践全攻略——旅行商等路径优化问题的新方法 ，我就指出我对这篇文章理解起来比较费力的几点吧。

（1）这里的轮盘赌注法是遗传算法的一种思路，即通过产生一个随机数来选择下一个访问的城市，可以把0.081、0.74、0.18视为[0,0.081]，[0.081,0.821]，[0.821,1]这么三个区间，然后产生一个0到1的随机数（保留两位有效小数），当这个随机小数属于区间[0,0.081]时，选择城市B，属于[0.081,0.821]时，选择城市C，属于[0.821,1]时，选择城市D。这里是对群蚁算法的一种优化，优化方式有多种，可以自行查阅资料。

（2）代码处关于List的深复制

这个原作者没有给出实现，我用拓展方法实现了一下，代码如下：

（3）贪心算法的实现

这个原作者也没有给出，于是我自己实现了一下（可能在时间和空间复杂调用上有很大缺陷，这个的优化工作本人暂不处理，大家有兴趣的可以自己实现），代码如下：

整个群蚁算法的代码基本沿用了原作者的代码，没有什么改变，所以就不贴整套的了。

3、 测试代码：

运行结果：

这里注意调整BaseTspAntSystem类构造方法的参数，信息素越强（参数a），即能见度越高，收敛性越强，得到的结果路径就越单一，精确性会差一些，大家可以自己调整下参数观察不同的结果。

4、 总结